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對于數(shù)學的復習,需要靜下心來,扎實的看書!——勤小思
基礎階段復習進行得如火如荼。知識點較多,先來聊聊證明,兩個方面,一是定理本身的證明,二是運用定理證明問題。首先是基于課本層面的高數(shù)定理本身的證明,很多同學在復習過程中,重計算輕證明,這樣不利于后期數(shù)學復習往縱深方面發(fā)展。因為數(shù)學的學習目的之一是鍛煉我們的邏輯思維能力,且前后知識點構成體系,若能夠將課本中的證明弄清楚,能夠幫助我們更好的掌握知識點。
那么,哪些定理證明重要?這個先來談上冊的內容,一元函數(shù)微積分學.我們說高數(shù)難,主要難在上冊,深不見底。看看課本上哪些定理考過,以數(shù)一為例,近幾年,08年,證明積分上限函數(shù)求導公式;09年,證明拉格朗日中值定理;15年,證明導數(shù)積規(guī)則??佳袛?shù)學考察的三個基礎,符合命題特點。而真正這些問題若出現(xiàn)在你的考研試卷上,不見得每個同學都會。所以,基礎階段高數(shù)的復習,一定要全面細致,特別重視基礎定理的證明。
那么剩下沒有考過的基礎定理,包括課后習題中的定理,如積分第一中值定理,這些證明過程,需要我們用心去證明,用時間去消化。還是積分中值定理,可以由介值定理去證,也可以用牛萊公式結合拉格朗日證明,這樣中值可以改進為開區(qū)間取值。由此看來,基礎階段復習,真不能得過且過,只做會的,那樣最后只有被分數(shù)懲罰。重視基礎,從基本定理證明開始!要把你認為重要的基礎定理列出來,還有不少。加油!第二就是常說的七大定理,可以運用定理證明一些等式或不等式,用的最多的就是微分中值定理,這幾年的試題中都有體現(xiàn),這種題目區(qū)分度高,難度大,我們需要用心積累,比如了解構造函數(shù)的基本方法--解微分方程,了解泰勒中值定理證明問題的幾個關鍵套路等等,當你積累到一定程度,自然能夠豁然開朗。
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