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可惜(柯西)不懂事(不等式)--致敬偉大數(shù)學(xué)家柯西

  • 時(shí)間:2017-03-30 14:12:56
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  在回北京的高鐵上,做了個(gè)奇怪的夢,夢到自己做回學(xué)生,自然沒有夏洛特?zé)赖钠嬗觯矝]有第二次愛你中舒雨依寒的纏綿,當(dāng)然也不是乘風(fēng)破浪中穿越到父母青年時(shí)代與他們做朋友的感人。想多了,只是做了個(gè)夢,夢到自己在題海中,不能自拔。聯(lián)想到自己做學(xué)生那會,沒有混成學(xué)霸,也不是佼佼者,考上一所211師范院校,好似萬事大吉,接下來的確是浪費(fèi)了不少時(shí)光,一句話,可惜不懂事!聯(lián)想到一個(gè)詞:柯西不等式,那么,今天我們就來向偉大發(fā)過大數(shù)學(xué)家-柯西,致敬!聊聊他的故事。1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

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  一、受到拉格朗日影響,踏入數(shù)學(xué)殿堂1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

  柯西1789年8月21日出生于巴黎。父親是一位精通古典文學(xué)的律師,與當(dāng)時(shí)法國的大數(shù)學(xué)家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。柯西在幼年時(shí),他的父親常帶領(lǐng)他到法國參議院內(nèi)的辦公室,并且在那里指導(dǎo)他進(jìn)行學(xué)習(xí),因此他有機(jī)會遇到參議員拉普拉斯和拉格朗日兩位大數(shù)學(xué)家。他們對他的才能十分賞識;拉格朗日認(rèn)為他將來必定會成為大數(shù)學(xué)家,但建議他的父親在他學(xué)好文科前不要學(xué)數(shù)學(xué)。1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

  1807年至1810年柯西在工學(xué)院學(xué)習(xí),曾當(dāng)過交通道路工程師。由于身體欠佳,接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告,放棄工程師而致力于純數(shù)學(xué)的研究??挛髟跀?shù)學(xué)上的最大貢獻(xiàn)是在微積分中引進(jìn)了極限概念,并以極限為基礎(chǔ)建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發(fā)展史上的精華,也是柯西對人類科學(xué)發(fā)展所做的巨大貢獻(xiàn)。沒錯(cuò),我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)到的,讓人愛恨交加的極限概念,就是柯西后來加進(jìn)去的,給了微積分一個(gè)分析基礎(chǔ),完整的體系!讓人感慨!1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

  1821年柯西提出極限定義的方法,把極限過程用不等式來刻畫,后經(jīng)魏爾斯特拉斯改進(jìn),成為現(xiàn)在所說的柯西極限定義或叫  定義。當(dāng)今所有微積分的教科書都還(至少是在本質(zhì)上)沿用著柯西等人關(guān)于極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、收斂等概念的定義。他對微積分的解釋被后人普遍采用??挛鲗Χǚe分作了最系統(tǒng)的開創(chuàng)性工作,他把定積分定義為和的“極限”。在定積分運(yùn)算之前,強(qiáng)調(diào)必須確立積分的存在性。他利用中值定理首先嚴(yán)格證明了微積分基本定理。通過柯西以及后來魏爾斯特拉斯的艱苦工作,使數(shù)學(xué)分析的基本概念得到嚴(yán)格的論述。從而結(jié)束微積分二百年來思想上的混亂局面,把微積分及其推廣從對幾何概念、運(yùn)動(dòng)和直觀了解的完全依賴中解放出來,并使微積分發(fā)展成現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)最龐大的數(shù)學(xué)學(xué)科。1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

  二、青出于藍(lán),勝于藍(lán)1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

  柯西在很多方向研究成果也很豐富。工科同學(xué),你們學(xué)的復(fù)變函數(shù)中的微積分理論就是由他創(chuàng)立的。在代數(shù)方面、理論物理、光學(xué)、彈性理論方面,也有突出貢獻(xiàn)??挛鞯臄?shù)學(xué)成就不僅輝煌,而且數(shù)量驚人??挛魅?7卷,其論著有800多篇,在數(shù)學(xué)史上是僅次于歐拉的多產(chǎn)數(shù)學(xué)家。他的光輝名字與許多定理、準(zhǔn)則一起銘記在當(dāng)今許多教材中。1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

  柯西在學(xué)生時(shí)代,有個(gè)綽號叫『苦瓜』,因?yàn)樗匠O褚活w苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什么,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的??挛鞯纳磉厸]有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。當(dāng)時(shí)法國正在流行社會哲學(xué),柯西工作之余??吹臅?,卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance,1736-1813)的數(shù)學(xué)書,與靈修書籍《效法基督》,這使他贏得另一個(gè)外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』,意即神經(jīng)病??挛鞯哪赣H聽到了傳言,就寫信問他實(shí)情??挛骰匦诺溃骸喝绻酵綍兂删癫∪耍钳?cè)嗽涸缇捅徽軐W(xué)家充滿了。親愛的母親,您的孩子像原野上的風(fēng)車,數(shù)學(xué)和信仰就是他的雙翼一樣,當(dāng)風(fēng)吹來的時(shí)候,風(fēng)車就會平衡地旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生幫助別人的動(dòng)力?!?span style="display:none">1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

  作為一位學(xué)者,他思路敏捷,功績卓著。從柯西卷帙浩大的論著和成果,人們不難想象他一生是怎樣孜孜不倦地勤奮工作。但柯西卻是個(gè)具有復(fù)雜性格的人。他是忠誠的保王黨人,熱心的天主教徒,落落寡言的學(xué)者。尤其作為久負(fù)盛名的科學(xué)泰斗,他常常忽視青年學(xué)者的創(chuàng)造。例如,由于柯西“失落”了才華出眾的年輕數(shù)學(xué)家阿貝爾與伽羅華的開創(chuàng)性的論文手稿,造成群論晚問世約半個(gè)世紀(jì)。這一點(diǎn),將在后面的人物介紹中,看出端倪。這不妨礙柯西作為著名大數(shù)學(xué)家,受人敬仰,我們頂禮膜拜!1X8勤思考研-心理學(xué)考研,教育學(xué)考研,漢碩等專業(yè)課輔導(dǎo)!

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